¿Qué va a ocurrir cuando el estudiante llegue al nivel en que tenga que aprender álgebra o conceptos más avanzados? ¿No se echaría entonces de menos el concepto de “cuenta” o esa forma concreta de operar? O, dicho de otra manera, esto del ABN está bien para que los niños se diviertan en Primaria, pero a la hora de las matemáticas serias, ¿no sería bueno que el alumnado practicara las cuentas serias?
Vamos a contestar. En primer lugar, hay que decir que es comprensible que nos
surjan dudas sobre la aplicación de algo que no conocemos, sobre todo cuando la alternativa sí es bien conocida y sabemos de sus efectos. Pero hemos de decir que seguramente los alumnos ABN se defenderán mejor y alcanzarán un mayor dominio conceptual de las matemáticas superiores que los que han seguido la enseñanza tradicional. ¿Qué razones hay detrás de esta afirmación?
• La primera de todas, la experiencia, que nos puede servir de buen presagio. Los alumnos del nuevo método se han enfrentado a conceptos nuevos y han avanzado mucho más deprisa y con mayor dominio que los de la anterior metodología. Así, los alumnos de 2º realizan ejercicios de numeración, cálculo, decimales y problemas que están muy por encima de los estándares establecidos para esta edad. No vemos por qué esa mayor facilidad para la incorporación de los nuevos conceptos a los que se han enfrentado se tenga que romper o quebrar cuando sigan ascendiendo por la línea de progreso en el corpus matemático.
• La segunda es la de más peso, según nuestro criterio. Nuestros alumnos hacen cuentas, pero las hacen de otra manera. Nuestros alumnos se saben las tablas, pero de una forma mucho más compleja y extendida. Lo que cambia el método de cálculo ABN es el formato de las operaciones, pero no su fundamento. Es más, lo que hace es sustituir la elementariedad y la rigidez de las cuentas por unos formatos que permiten un mayor grado de complejidad, una mayor capacidad de aplicación del pensamiento lógicomatemático.
En efecto. El algoritmo clásico es muy simplón, y se hace difícil porque los niños han aprenderlos de memoria sin entender nada de lo que hacen. Y si nos fijamos bien, veremos que tiene componentes absurdos. Citaremos algunos:
• El procedimiento de las bases o austríaco que se emplea en la sustracción es disparatado. Si hay composición o recomposición de unidades de orden superior, entonces el alumno debe hacer una cuenta que no es la que está escrita, sino la que resulta de sumarle a minuendo y sustraendo las “llevadas” necesarias para poder seguir calculando. La cuenta que el niño resuelve cuando hace 700-156 no es esta, sino 810-266 (le suma 110 a cada uno de los términos). Por eso es tan difícil la resta y por eso les cuesta tanto trabajo a los alumnos. Y el problema no viene de la esencia matemática del asunto, sino sencillamente del formato: se cambia éste y se acaba por completo la dificultad.
• La división con decimales en el divisor es completamente artificial. Para su resolución se ha de multiplicar el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. Y así ocurre que el resto de la división, cuando se produce, es mayor que el divisor.
• La esencia de la competencia matemática, lo capital en los procesos del cálculo, no puede ser el uso ciego de rutinas procedimentales: que se empiece por la derecha, que se opere cada vez con un único orden de unidades, sin encabalgamientos ni desdobles, que se traten las cifras como si fueran dígitos, que todos los alumnos, más o menos capaces, más o menos rápidos, tengan que hacer la operación de la misma manera, con idénticos niveles de dificultad. Esto no es desarrollar el pensamiento formal de los más pequeños, sino encajonarlo y ponerle obstáculos.
• ¿Qué hacen los que practican el cálculo ABN? ¿ Es menos matemático sumar 300+100 en lugar de 3 y 1? ¿Es menos matemático, en la suma 458+229, sumar a la vez 230 a 458 y luego quitar 1? Y si el alumno tiene dificultad en restar 87 de 209, ¿por qué no puede restar primero 7, luego 2, luego 70 y luego 8? ¿No es más matemático crear estrategias propias para rodear las dificultades del cálculo, que aprenderse de memoria un protocolo y aplicarlo ciegamente?
En definitiva, y por no extendernos más, creemos, con todos los profesores de matemáticas, que cuánto más desarrollada tenga el alumno la capacidad de cálculo y posea un mayor dominio conceptual, mucho mejor se va a poder enfrentar a los nuevos conocimientos.
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