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miércoles, 26 de agosto de 2015

Preguntas fáciles y difíciles sobre la División ABN.

Como constató la catedrática de Psicología de la Universidad de Oxford, Terezinha Nunes, las preguntas posteriores que se le hacen a los alumnos sobre los entresijos del algoritmo que han terminado de realizar son una de las piezas claves para que el profesor determine si el conocimiento del alumno es meramente procedimental o, por el contrario, conceptual.
Sólo en el segundo caso tendremos garantía de que el alumno sabe trasladar lo que hace a la resolución de problemas. 
Las preguntas pueden ser muchas, pero se pueden catalogar en función de la dificultad que planteen. Así, las hay más fáciles y las hay más difíciles. 


Queremos poner un ejemplo de ambos tipos sobre dos algoritmos de la división (Incluimos las respuestas):

                                        DIVISIÓN POR UNA CIFRA.

División ABN, un dígito en el divisor.



PREGUNTAS FÁCILES:

1. Si sólo hubiera que repartir 1.164 objetos, ¿cuántos corresponderían a cada uno? (166).

2. Cuando se han repartido 2.100 objetos, ¿cuántos quedan por repartir? (464).
3. ¿Cuántos objetos más necesitaríamos para repartir uno más y que no sobrara ninguno? (5). 
4. En el caso de la pregunta anterior, ¿cuántos objetos se habrían repartido entonces? (15.169).


PREGUNTAS DIFÍCILES:
5. ¿Cuántos objetos se le hubieran dado a cada uno si se repartieran 1.120? (160).
6. ¿Y si fueran 742? (106).
7. ¿Cuántos objetos sobrarían si en lugar de repartir 2.166 se repartieran 2.165? (9).
8. Queremos darle a cada uno 2168. ¿Cuántos objetos nos faltan? (12).
9. En el caso de la pregunta 8, ¿cuál sería el nuevo dividendo? (15.176).
10. Si sólo se repartieran 2.160 objetos a cada uno, y no sobrara ninguno, ¿cuál sería el dividendo? (15.120).



                                        DIVISIÓN POR DOS CIFRAS.
División ABN, con 2 dígitos en el divisor.


PREGUNTAS FÁCILES:
1. Si sólo hubiera que repartir 2.268 objetos, ¿cuántos corresponderían a cada uno? (39).
2. Cuando se han repartido 17.100 objetos, ¿cuántos quedan por repartir? (2.268).
3. ¿Cuántos objetos más necesitaríamos para repartir uno más y que no sobrara ninguno? (12). 
4. En el caso de la pregunta anterior, ¿cuántos objetos se habrían repartido entonces? (19.380).


PREGUNTAS DIFÍCILES:
5. ¿Cuántos objetos se le hubieran dado a cada uno si se repartieran 18.810 (330).
6. ¿Y si fueran 2.223? (39).
7. ¿Cuántos objetos sobrarían si en lugar de repartir 339 se repartieran 338? (102).
8. Queremos darle a cada uno 341. ¿Cuántos objetos nos faltan? (69).
9. En el caso de la pregunta 8, ¿cuál sería el nuevo dividendo? (19.437).
10. Si sólo se repartieran 338 objetos a cada uno, y no sobrara ninguno, ¿cuál sería el dividendo? (19.266).

Naturalmente, los niños han de responder a estas preguntas de manera oral y resolviendo los cálculos mentalmente.